在本出版物中，我們將考慮什麼是有理數，如何將它們相互比較，以及可以用它們執行哪些算術運算（加法、減法、乘法、除法和求冪）。 為了更好地理解，我們將附上理論材料和實際例子。
內容
有理數的定義
合理的 是一個可以表示為的數字。 有理數集有一個特殊的符號—— Q.
比較有理數的規則：
- 任何正有理數都大於零。 用“大於”特殊符號表示 “>“。
例如： 5>0、12>0、144>0、2098>0等。
- 任何負有理數都小於零。 用“小於”符號表示 “<“。
例如： -3<0、-22<0、-164<0、-3042<0 等
- 兩個正有理數中，絕對值越大的那個越大。
例如： 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.
- 在兩個負有理數中，較大的一個是絕對值較小的一個。
例如： -3>-20、-14>-202、-54<-10 和 т.д。
有理數的算術運算
增加
1. 要找到符號相同的有理數之和，只需將它們相加，然後將它們的符號放在結果的前面。
例如：
- 5 2 + =
+（5 + 2） =+ 7 = 7 - 13 + 8 + 4 =
+ (13 + 8 + 4) =+ 25 = 25 - -9 + (-11) =
– (9 + 11) = -20 - -14 + (-53) + (-3) =
– (14 + 53 + 3) = -70
注意： 如果數字前沒有符號，則表示 “+”，即它是積極的。 結果中也 “一個好處” 可以降低。
2. 為了求不同符號的有理數之和，我們將一個模數較大的數與符號一致的數相加，並減去符號相反的數（我們取絕對值）。 然後，在結果之前，我們把減去所有內容的數字的符號。
例如：
- -6 + 4 =
– (6 – 4) = -2 - 15 + (-11) =
+ (15 – 11) =+ 4 = 4 - -21 + 15 + 2 + (-4) =
– (21 + 4 – 15 – 2) = -8 - 17 + (-6) + 10 + (-2) =
+ (17 + 10 – 6 – 2) = 19
減法
為了找到兩個有理數之間的差異，我們將相反的數字添加到被減去的數字上。
例如：
- 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
- 3 – 7 = 3 + (-7) =
– (7 – 3) = -4
如果有多個減數，則首先將所有正數相加，然後將所有負數相加（包括減數）。 因此，我們得到了兩個有理數，我們使用上面的算法找到了它們的差異。
例如：
- 12 – 5 – 3 =
12 – (5 + 3) = 4 - 22 – 16 – 9 =
22 – (16 + 9) =22 – 25 =– (25 – 22) = -3
乘法
要找到兩個有理數的乘積，只需將它們的模相乘，然後放在結果之前：
- 簽署 “+“如果兩個因素具有相同的符號；
- 簽署 “ - “如果這些因素有不同的跡象。
例如：
- 3 7 = 21
- -15 4 = -60
如果有兩個以上的因素，那麼：
- 如果所有數字都是正數，則結果將被簽名。 “一個好處”.
- 如果同時有正數和負數，那麼我們計算後者的個數：
- 結果是偶數 “更多”;
- 奇數 - 結果與 “減”.
例如：
- 5 (-4) 3 (-8) = 480
- 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400
司
與乘法的情況一樣，我們使用數字模塊執行操作，然後考慮上一段中描述的規則，放置適當的符號。
例如：
- 12：4 = 3
- 48：（-6）=-8
- 50 : (-2) : (-5) = 5
- 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4
冪
提高一個有理數 a в n 和這個數自己相乘一樣 nth 次。 拼寫像 a n.
其中：
- 任何正數的冪都會產生正數。
- 負數的偶次方為正，奇次方為負。
例如：
- 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64
- -34 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
- -63 = (-6) · (-6) · (-6) = -216