求解二次方程

二次方程 是一個數學方程，一般看起來像這樣：

ax² + bx + c = 0

這是具有 3 個係數的二階多項式：

• a – 高級（第一）係數，不應等於0；
• b – 平均（第二）係數；
• c 是一個自由元素。

二次方程的解是找到兩個數（它的根） - x₁ 和x₂.

計算根的公式

要找到二次方程的根，使用以下公式：

平方根內的表達式稱為 判別式 並標有字母 D （或Δ）：

D = b² -4ac

以這種方式， 計算根的公式可以用不同的方式表示：

1。 如果 D > 0，方程有 2 個根：

2。 如果 D = 0，方程只有一個根：

3。 如果 D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

二次方程的解

例如1

3x² + 5x + 2 = 0

決定：

a = 3， b = 5， c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

例如2

3x² - 6x + 3 = 0

決定：

a = 3， b = -6， c = 3

x₁ = x₂ = 1

例如3

x² + 2x + 5 = 0

決定：

a = 1， b = 2， c = 5

在這種情況下，沒有實根，解是複數：

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

二次函數圖

二次函數的圖形是 一個比喻.

f(x）= ax² + b x + c

• 二次方程的根是拋物線與橫坐標軸的交點 （X）.
• 如果只有一個根，則拋物線在一點接觸軸而不與它相交。
• 在沒有實根（存在復根）的情況下，帶有軸的圖 X 不碰。