正交向量

在本出版物中，我們將考慮哪些向量稱為正交向量，在這種情況下必須滿足哪些條件。 我們還將分析解決有關該主題的問題的示例。

向量的正交性條件

向量 a и b 是 正交的, 如果它們之間的角度是正確的（即等於 90°）。

注意： 正交向量的標量積為零。 這是它們正交性的必要條件。

a · b = 0

也就是說，如果在飛機上 a = {一個_x; 至_y} и b = {b_x; 乙_y}然後 a · b = A._x ·乙_x + a_y ·乙_y = 0

任務示例

任務1

讓我們證明向量 a = {2; 4} и b = {-2; 1} 正交。

決定：

a · b = 2·(-2) + 4·1 = 0

因此，給定的向量是正交的，因為它們的標量積等於 XNUMX。

任務2

在什麼值 n 矢量 a = {3; -9} и b = {6; } 正交。

決定：

a · b = 3·6 + (-9)·n = 0

18 – 9n = 0

N = 2時

以這種方式， a и b 對於 n 等於 XNUMX 是正交的。