線性相關行和獨立行：定義、示例

在本出版物中，我們將考慮什麼是字符串的線性組合、線性相關和獨立字符串。 我們還將舉例說明，以便更好地理解理論材料。

定義字符串的線性組合

線性組合 (LK) 術語 s₁這款獨特的敏感免洗唇膜採用 Moisture WrapTM 技術和 Berry Mix ComplexTM 成分，₂, …, 小號_n 矩陣 A 稱為以下形式的表達式：

αS₁ +αs₂ + … + αs_n

如果所有係數 α_i 等於零，所以 LC 是 瑣細. 換句話說，平凡的線性組合等於零行。

例如： 0·s₁ + 0·s₂ + 0·s₃

因此，如果至少有一個係數 α_i 不等於 XNUMX，則 LC 為 不平凡的.

例如： 0·s₁ + 2·s₂ + 0·s₃

線性相關和獨立行

字符串系統是 線性相關 (LZ) 如果它們之間存在非平凡的線性組合，則等於零線。

因此，在某些情況下，非平凡的 LC 可以等於零字符串。

字符串系統是 線性無關 (LNZ) 如果只有平凡的 LC 等於空字符串。

筆記：

• 在方陣中，只有當這個矩陣的行列式為零（ 0）。
• 在方陣中，只有當這個矩陣的行列式不等於XNUMX時，行系統才是LIS（ ≠ 0)。

問題示例

讓我們看看字符串系統是否是 {s₁ = {3 4}；s₂ = {9 12}} 線性相關。

決定：

1. 首先，讓我們製作一個 LC。

α₁{3 4} + 一個₂{9 12}.

2.現在我們來看看應該取什麼值 α₁ и α₂使得線性組合等於空字符串。

α₁{3 4} + 一個₂{9 12} = {0 0}.

3. 讓我們建立一個方程組：

4. 將第一個等式除以三，將第二個等式除以四：

5.本系統的解決方案是任意 α₁ и α₂， 和 α₁ =-3a₂.

例如，如果 α₂ = 2然後 α₁ = -6. 我們將這些值代入上述方程組，得到：

答： 所以線條 s₁ и s₂ 線性相關。