求三角形的面積：公式和例子

三角形 – 這是一個幾何圖形，由三個邊組成，這些邊由平面上的三個不屬於同一直線的點連接而成。

計算三角形面積的通用公式

底座和高度

區域 （S) 三角形的底邊和高的乘積的一半。

海倫公式

查找區域 (S)，你需要知道它所有邊的長度。 考慮如下：

p – 三角形的半周長：

通過兩側和它們之間的角度

三角形的面積（S) 等於它的兩條邊與它們之間夾角的正弦的乘積的一半。

直角三角形的面積

區域 （S) 等於其腿乘積的一半。

等腰三角形的面積

區域 （S) 使用以下公式計算：

等邊三角形的面積

求正三角形的面積（圖形的所有邊都相等），必須使用以下公式之一：

通過邊長

通過高度

任務示例

任務1

求一個三角形的面積，如果它的一條邊是 7 厘米，繪製到它的高度是 5 厘米。

決定：

我們使用涉及邊長和高度的公式：

S = 1/2 × 7 厘米 × 5 厘米 = 17,5 厘米².

任務2

求一個邊長為 3、4 和 5 厘米的三角形的面積。

1 解決方案：

讓我們使用 Heron 的公式：

半周長 (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 厘米。

因此， S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6厘米².

2 解決方案：

由於邊長為 3、4 和 5 的三角形是矩形，因此可以使用相應的公式計算其面積：

S = 1/2 × 3 厘米 × 4 厘米 = 6 厘米².