在本出版物中，我們將考慮仿射幾何的經典定理之一——Ceva 定理，它以意大利工程師 Giovanni Ceva 的名字命名。 我們還將分析解決問題的示例，以鞏固所提供的材料。
內容
定理陳述
三角形給定 ABC，其中每個頂點都連接到對面的一個點。
因此，我們得到三個段（AA', BB' и 抄送')，稱為 醋栗.
當且僅當以下等式成立時，這些線段相交於一點：
|和'| |不是'| |CB'| = |卑詩省| |轉移'| |AB'|
該定理也可以用這種形式表示（確定點除邊的比率）：
切瓦三角定理
注意：所有角都是定向的。
問題示例
三角形給定 ABC 帶點 至', 乙' и C ' 在兩側 BC, AC и AB， 分別。 三角形的頂點連接到給定的點，形成的線段通過一個點。 同時，積分 至' и 乙' 取相應對邊的中點。 找出點的比例 C ' 分邊 AB.
解決方案
讓我們根據問題的條件畫一張圖。 為方便起見，我們採用以下符號：
- AB' = B'C = 一個
- BA' = A'C = b
剩下的只是根據 Ceva 定理組合分段的比率並將公認的符號代入其中：
減少分數後，我們得到：
因此， AC' = C'B，即點 C ' 分邊 AB 一半。
因此，在我們的三角形中，線段 AA', BB' и 抄送' 是中位數。 解決了這個問題，我們證明了它們在一點相交（對任何三角形都有效）。
注意： 使用 Ceva 定理，可以證明三角形中的一點，平分線或高也相交。