什麼是方程：定義、解、示例

在本出版物中，我們將研究什麼是方程，以及求解它的意義。 所提供的理論信息附有實際示例，以便更好地理解。

內容

方程定義

等式 是，包含要找到的未知數。

這個數字通常用一個小拉丁字母表示（最常見的是—— x, y or z) 並且被稱為 變量 方程。

換句話說，等式只有在包含要計算其值的字母時才是等式。

最簡單方程的示例（一個未知數和一個算術運算）：

  • x + 3 = 5
  • - 2 = 12
  • z + 10 = 41

在更複雜的方程中，一個變量可能會出現多次，它們也可能包含括號和更複雜的數學運算。 例如：

  • 2x + 4 – x = 10
  • 3 (y – 2) + 4y = 15
  • x2 + 5 = 9

此外，等式中可能有多個變量，例如：

  • x + 2y = 14
  • (2x – y) 2 + 5z = 22

方程的根

假設我們有一個方程 2x + 6 = 16.

當它變成一個真正的平等時 X = 5. 這個值（數字）是 方程的根.

求解方程 – 這意味著找到它的根或根（取決於變量的數量），或者證明它們不存在。

通常，根是這樣寫的： X = 3. 如果有多個詞根，則簡單地列出它們，用逗號分隔，例如： x1 = 2, x2 = -5.

筆記：

1. 有些方程可能無法解。

例如： 0·x=7. 無論我們用什麼數字代替 x, 將無法獲得正確的平等。 在這種情況下，響應是： “方程沒有根。”

2. 有些方程有無限個根。

例如： 和 = 和. 在這種情況下，解是任意數，即 x∈R, x∈Z, x∈N當： N, Z и R 分別是自然數、整數和實數。

等效方程

具有相同根的方程稱為 無異於.

例如： x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. 對於這兩個方程，解都是第二個，即 X = 2.

方程的基本等價變換：

1. 某些項從方程的一部分轉移到另一部分，其符號改變為相反。

例如： 3x + 7 = 5 無異於 3x + 7 – 5 = 0.

2. 等式兩部分乘/除以相同的數，不等於零。

例如： 4x – 7 = 17 無異於 8x – 14 = 34.

如果兩邊加上/減去相同的數字，等式也不會改變。

3. 減少類似條款。

例如： 2x + 5x – 6 + 2 = 14 無異於 7x – 18 = 0.

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