算術平均值是最流行的統計方法之一，到處都可以計算。 但它本身是絕對不可靠的。 很多人都知道，一個人吃白菜，一個人吃肉，平均來說兩個人都吃白菜捲。 以平均工資為例，很容易描述這一點。 收入數百萬的人中的百分之幾不會對統計數據產生太大影響，但他們會嚴重破壞其客觀性，將數字高估幾十個百分點。
值之間的差值越小，您就越能信任該統計數據。 因此，強烈建議始終與算術平均值一起計算標準偏差。 今天，我們將弄清楚如何使用 Microsoft Excel 正確執行此操作。
標準差——它是什麼
標準（或標準）偏差是方差的平方根。 反過來，後一個術語指的是價值觀的分散程度。 為了獲得方差，並因此獲得標準偏差形式的導數，有一個特殊的公式，然而，這對我們來說並不那麼重要。 它的結構相當複雜，但同時可以使用 Excel 完全自動化。 主要是知道要傳遞給函數的參數。 一般來說，無論是計算方差還是標準差，論據都是相同的。
- 首先我們得到算術平均值。
- 之後，將每個初始值與平均值進行比較，並確定它們之間的差異。
- 之後，將每個差值提高到二次方，然後將結果相加。
- 最後，最後一步是將結果值除以給定樣本中的元素總數。
得到一個值與整個樣本的算術平均值之間的差值，我們可以找出坐標線上某一點到它的距離。 對於初學者來說，直到第三步，所有的邏輯都是清晰的。 為什麼要平方值？ 事實是，有時差異可能是負數，我們需要得到一個正數。 而且，如您所知，減號乘以減號是加號。 然後我們需要確定結果值的算術平均值。 分散體有幾個特性：
- 如果您從單個數字得出方差，那麼它將始終為零。
- 如果隨機數乘以常數 A，則方差將增加 A 的平方。 簡單地說，常數可以從色散符號中取出並提升到二次方。
- 如果將常數 A 添加到任意數或從中減去，則方差不會因此而改變。
- 如果兩個隨機數（例如用變量 X 和 Y 表示）不相互依賴，那麼在這種情況下，公式對它們有效。 D(X+Y) = D(X) + D(Y)
- 如果我們對前面的公式進行修改，並嘗試確定這些值之間差異的方差，那麼它也將是這些方差的總和。
標準偏差是從離散度派生的數學術語。 得到它很簡單：只需取方差的平方根。
可以說，方差和標準差之間的差異純粹是在單位平面上。 標準偏差更容易閱讀，因為它不是以數字的平方顯示，而是直接以數值顯示。 簡而言之，如果在數字序列 1,2,3,4,5 中算術平均值為 3，則相應地，標準偏差將是數字 1,58。 這告訴我們，平均而言，一個數字與平均數字（在我們的示例中為 1,58）相差 XNUMX。
方差將是相同的數字，只是平方。 在我們的示例中，它略小於 2,5。 原則上，您可以同時使用方差和標準差進行統計計算，您只需要確切知道用戶正在使用哪個指標。
在 Excel 中計算標準差
我們有兩個主要的公式變體。 第一個是根據樣本總體計算的。 第二種——根據一般情況。 要計算樣本總體的標準差，您需要使用函數 標準差V. 如果需要對一般人群進行計算，則需要使用函數 STDEV.G。
樣本總體與一般總體的區別在於，第一種情況是直接對數據進行處理，在此基礎上計算算術平均值和標準差。 如果我們談論的是普通人群，那麼這就是與所研究現象相關的整套定量數據。 理想情況下，樣本應該完全具有代表性。 也就是說，研究應該涉及可以與一般人群等比例相關的人。 例如，如果在一個有條件的國家，50% 的男性和 50% 的女性，那麼樣本應該具有相同的比例。
因此，一般人群的標準偏差可能與樣本略有不同，因為在第二種情況下，原始數字較小。 但總的來說，這兩個功能的工作方式相同。 現在我們將描述調用它們需要做什麼。 你可以通過三種方式做到這一點。
方法一、手動輸入公式
乍一看，手動輸入是一種相當複雜的方法。 但是，如果他們想成為專業的 Excel 用戶，每個人都應該擁有它。 它的優點是根本不需要調用參數輸入窗口。 如果你練習得好，它會比使用其他兩種方法快得多。 最重要的是手指是經過訓練的。 理想情況下，每個 Excel 用戶都應該熟悉快速輸入公式和函數的盲法。
- 我們在單元格上單擊鼠標左鍵，在該單元格中將寫入獲取標準差的公式。 您也可以將其作為任何其他函數的參數輸入。 在這種情況下，您需要單擊公式輸入行，然後開始輸入應顯示結果的參數。
- 一般公式如下： =STDEV.Y(數字1(單元地址1), 數字2(單元地址2),…). 如果我們使用第二個選項，那麼一切都以完全相同的方式完成，只是函數名稱中的字母 G 更改為 B。支持的參數的最大數量為 255。
- 輸入公式完成後，我們確認我們的動作。 為此，請按回車鍵。
因此，要計算標準偏差，我們需要使用與獲得算術平均值相同的參數。 該程序可以自行完成的所有其他操作。 此外，作為參數，您可以使用整個範圍的值，在此基礎上進行標準偏差的計算。 現在讓我們看看對於 Excel 新手用戶來說更容易理解的其他方法。 但從長遠來看，它們將需要被放棄，因為：
- 手動輸入公式可以節省大量時間。 記住公式及其語法的 Excel 用戶比剛開始並在函數嚮導的列表或功能區中查找所需函數的人具有顯著優勢。 此外，鍵盤輸入本身比使用鼠標要快得多。
- 眼睛不那麼累。 您不必經常將焦點從表格切換到窗口，然後切換到另一個窗口，然後切換到鍵盤，然後再切換回表格。 這也有助於顯著節省時間和精力，然後可以將其用於處理真實信息，而不是維護公式。
- 手動輸入公式比使用以下兩種方法靈活得多。 用戶無需直接選擇就可以立即指定範圍內所需的單元格，或者一次查看整個表格，避免對話框將其擋住的風險。
- 手動使用公式是編寫宏的一種橋樑。 當然，這不會幫助你學習 VBA 語言，但它會形成正確的習慣。 如果一個人習慣於使用鍵盤向計算機發出命令，那麼他將更容易掌握任何其他編程語言，包括為電子表格開發宏。
但當然是的。 如果您是新手並且剛剛開始，使用其他方法會更好。 因此，我們轉向考慮其他計算標準差的方法。
方法 2. 公式選項卡
想要從範圍中獲取標準偏差的用戶可以使用的另一種方法是使用主菜單中的“公式”選項卡。 讓我們更詳細地描述為此需要做什麼：
- 選擇我們要寫入結果的單元格。
- 之後，我們在功能區上找到“公式”選項卡並轉到它。
- 讓我們使用“函數庫”塊。 有一個“更多功能”按鈕。 在列表中，我們將找到“統計”項。 之後，我們選擇要使用的公式。
- 之後，會出現一個輸入參數的窗口。 在其中，我們指出將參與計算的所有數字、指向單元格或範圍的鏈接。 完成後，單擊“確定”按鈕。
這種方法的優點：
- 速度。 這種方法非常快，只需單擊幾下即可輸入所需的公式。
- 準確性。 不存在意外寫錯單元格或寫錯字母然後浪費時間返工的風險。
可以說這是手動輸入後的第二個最佳方式。 但第三種方法在某些情況下也很有用。
方法三：函數嚮導
對於尚未記住函數名稱和語法的初學者，函數嚮導是另一種輸入公式的便捷方法。 啟動函數嚮導的按鈕位於公式輸入行附近。 相對於以前的方法，它對初學者的主要優勢在於詳細的程序提示，哪個函數負責輸入什麼以及按什麼順序輸入哪些參數。 它是兩個字母——fx。 我們點擊它。 
之後，將出現一個功能列表。 您可以嘗試在完整的字母列表中找到它，或者打開“統計”類別，您也可以在其中找到該運算符。
我們可以在列表中看到函數 標準差錯 仍然存在。 這樣做是為了使舊文件與新版本的 Excel 兼容。 但是，強烈建議您使用上面列出的新功能，因為在某些時候可能不再支持此已棄用的功能。
單擊確定後，我們將可以選擇打開參數窗口。 每個參數是單個數字、每個單元格的地址（如果它包含數值）或將用於算術平均值和標準差的值範圍。 輸入所有參數後，單擊“確定”按鈕。 數據將輸入到我們輸入公式的單元格中。
結論
因此，使用 Excel 計算標準偏差並不困難。 而函數本身就是統計計算的基礎，直觀。 畢竟，很明顯，不僅平均值很重要，而且得出算術平均值的值的分佈也很重要。 畢竟，如果一半富人一半窮人，那麼實際上就不會有中產階級。 但同時，如果我們推算算術平均值，結果證明普通公民只是中產階級的代表。 但這聽起來，至少，很奇怪。 總而言之，祝你好運。