矩陣是一組彼此直接相鄰的單元格，它們一起形成一個矩形。 使用矩陣執行各種動作不需要特殊技能，就像使用經典範圍時使用的一樣就足夠了。
每個矩陣都有自己的地址，其寫入方式與範圍相同。 第一個組件是范圍的第一個單元格（位於左上角），第二個組件是最後一個單元格，位於右下角。
數組公式
在絕大多數任務中，當使用數組（矩陣就是這樣）時，會使用相應類型的公式。 它們與通常的基本區別在於後者只輸出一個值。 要應用數組公式，您需要做一些事情：
- 選擇將顯示值的單元格集。
- 直接引入公式。
- 按按鍵順序 Ctrl + Shift + Enter。
執行這些簡單步驟後，輸入字段中會顯示一個數組公式。 它可以與通常的花括號區分開來。
要編輯、刪除數組公式，您需要選擇所需的範圍並執行您需要的操作。 要編輯矩陣，您需要使用與創建矩陣相同的組合。 在這種情況下，無法編輯數組的單個元素。
矩陣可以做什麼
一般來說，有大量的動作可以應用於矩陣。 讓我們更詳細地看看它們中的每一個。
顛倒
很多人不明白這個詞的意思。 想像一下，您需要交換行和列。 這個動作稱為轉置。
在這樣做之前，需要選擇一個單獨的區域，該區域具有與原始矩陣中的列數相同的行數和相同的列數。 為了更好地了解其工作原理，請查看此屏幕截圖。
如何轉置有幾種方法。
第一種方法如下。 首先你需要選擇矩陣，然後復制它。 接下來，選擇應插入轉置範圍的單元格範圍。 接下來，“選擇性粘貼”窗口打開。
那裡有很多操作，但我們需要找到“轉置”單選按鈕。 完成此操作後，您需要按 OK 按鈕進行確認。
還有另一種轉置矩陣的方法。 首先，您需要選擇位於為轉置矩陣分配的範圍的左上角的單元格。 接下來，會打開一個帶有函數的對話框，其中有一個函數 交通運輸部. 有關如何執行此操作的更多詳細信息，請參見下面的示例。 原始矩陣對應的範圍作為函數參數。
單擊確定後，首先會顯示您犯了錯誤。 這沒有什麼可怕的。 這是因為我們插入的函數沒有定義為數組公式。 因此，我們需要做到以下幾點：
- 選擇為轉置矩陣保留的一組單元格。
- 按 F2 鍵。
- 按熱鍵 Ctrl + Shift + Enter。
該方法的主要優點在於，一旦將數據輸入到原始矩陣中，轉置矩陣就能夠立即糾正其中包含的信息。 因此，建議使用此方法。
增加
該操作僅對那些元素數量相同的範圍是可能的。 簡而言之，用戶將要使用的每個矩陣都必須具有相同的維度。 為了清楚起見，我們提供了屏幕截圖。
在應該出現的矩陣中，您需要選擇第一個單元格並輸入這樣的公式。
=第一個矩陣的第一個元素+第二個矩陣的第一個元素
接下來，我們用 Enter 鍵確認公式輸入，並使用自動完成（右下角的方塊）將所有值 uXNUMXbuXNUMXbin 複製到一個新矩陣中。
乘法
假設我們有一個應該乘以 12 的表。
精明的讀者可以很容易地理解，該方法與上一種方法非常相似。 也就是說，矩陣 1 的每個單元必須乘以 12，以便在最終矩陣中每個單元包含乘以該係數的值。
在這種情況下，指定絕對單元格引用很重要。
結果，就會出現這樣的公式。
=A1*$E$3
此外，該技術與前一種技術相似。 您需要將此值拉伸到所需的單元格數。
讓我們假設有必要將矩陣相乘。 但是只有一個條件可以做到這一點。 兩個範圍內的列數和行數必須鏡像相同。 也就是說，多少列，多少行。
為了方便起見，我們選擇了一個帶有結果矩陣的範圍。 您需要將光標移動到左上角的單元格並輸入以下公式 =MUMNOH（A9：C13；E9：H11）。 不要忘記按 Ctrl + Shift + Enter。
逆矩陣
如果我們的範圍是方形的（即水平和垂直的單元格數量相同），那麼如果需要，就有可能找到逆矩陣。 它的價值將與原始價值相似。 為此，使用該功能 莫伯爾.
首先，您應該選擇矩陣的第一個單元格，將在其中插入逆矩陣。 這是公式 =INV(A1:A4). 參數指定我們需要創建逆矩陣的範圍。 只需按 Ctrl + Shift + Enter，就完成了。
尋找矩陣的行列式
行列式是一個數字，它是一個方陣。 要搜索矩陣的行列式，有一個函數 - 拖地.
首先，光標放在任何單元格中。 接下來，我們進入 =MOPRED(A1:D4)
幾個例子
為清楚起見，讓我們看一些可以在 Excel 中使用矩陣執行的操作示例。
乘法和除法
1方法
假設我們有一個矩陣 A，它高 XNUMX 個單元格，寬 XNUMX 個單元格。 還有一個數字k，寫在另一個單元格中。 在執行了一個矩陣乘以一個數的操作之後，會出現一個數值範圍，具有相似的維度，但是它的每一部分都乘以k。
範圍 B3:E5 是將乘以數字 k 的原始矩陣，而數字 k 又位於單元格 H4 中。 生成的矩陣將在 K3:N5 範圍內。 初始矩陣將稱為 A，而生成的矩陣稱為 B。後者是通過將矩陣 A 乘以數字 k 形成的。
接下來，輸入 =B3*$H$4 到單元格 K3，其中 B3 是矩陣 A 的元素 A11。
不要忘記，必須使用絕對引用將表示數字 k 的單元格 H4 輸入到公式中。 否則，複製數組時值會發生變化，生成的矩陣將失敗。
接下來，使用自動填充標記（右下角的同一個正方形）將單元格 K3 中獲得的值複製到該範圍內的所有其他單元格中。
所以我們設法將矩陣 A 乘以某個數字並得到輸出矩陣 B。
劃分以類似的方式進行。 您只需要輸入除法公式。 在我們的例子中，這 =B3/$H$4。
2方法
因此，此方法的主要區別在於結果是一個數據數組，因此您需要應用數組公式來填充整個單元格集。
有必要選擇結果範圍，輸入等號（=），選擇與第一個矩陣對應的維度的單元格集，單擊星號。 接下來，選擇一個編號為 k 的單元格。 好吧，要確認您的操作，您必須按上述組合鍵。 萬歲，整個範圍都在填滿。
除法以類似的方式進行，只有符號 * 必須用 / 代替。
加減
讓我們描述一些在實踐中使用加法和減法方法的實際例子。
1方法
不要忘記，可以只添加大小相同的矩陣。 在結果範圍中，所有單元格都填充了一個值，該值是原始矩陣中相似單元格的總和。
假設我們有兩個大小為 3×4 的矩陣。 要計算總和，您應該在單元格 N3 中插入以下公式：
=B3+H3
在這裡，每個元素都是我們要添加的矩陣的第一個單元格。 鏈接是相對的很重要，因為如果使用絕對鏈接，將不會顯示正確的數據。
此外，類似於乘法，使用自動完成標記，我們將公式傳播到結果矩陣的所有單元格。
減法以類似的方式進行，唯一的例外是使用減法 (-) 符號而不是加法符號。
2方法
與兩個矩陣相加和相減的方法類似，這種方法涉及到數組公式的使用。 因此，作為其結果，一組值 uXNUMXbuXNUMXb 將立即發出。 因此，您不能編輯或刪除任何元素。
首先，您需要為生成的矩陣選擇分隔範圍，然後單擊“=”。 然後你需要以矩陣A的範圍的形式指定公式的第一個參數，點擊+號並以矩陣B對應的範圍的形式寫第二個參數。我們通過按下組合來確認我們的動作Ctrl + Shift + Enter。 一切，現在整個結果矩陣都充滿了值。
矩陣轉置示例
假設我們需要從最初通過轉置獲得的矩陣 A 創建一個矩陣 AT。 後者按照傳統已經具有 3×4 的尺寸。 為此，我們將使用函數 =傳輸（）.
我們為矩陣 AT 的單元格選擇範圍。
為此，請轉到“公式”選項卡，選擇“插入函數”選項，找到“引用和數組”類別並找到函數 交通運輸部. 之後，您的操作將通過 OK 按鈕確認。
接下來，轉到“函數參數”窗口，輸入範圍 B3:E5，重複矩陣 A。接下來，您需要按 Shift + Ctrl，然後單擊“確定”。
這一點很重要. 你不應該偷懶按下這些熱鍵，否則只會計算 AT 矩陣範圍的第一個單元格的值。
結果，我們得到了這樣一個轉置表，它在原始表之後改變了它的值。
逆矩陣搜索
假設我們有一個矩陣 A，它的大小為 3×3 單元格。 我們知道要找到逆矩陣，我們需要使用函數 =MOBR().
我們現在描述如何在實踐中做到這一點。 首先，您需要選擇範圍 G3:I5（逆矩陣將位於那裡）。 您需要在“公式”選項卡上找到“插入函數”項。
“插入函數”對話框將打開，您需要在其中選擇“數學”類別。 並且列表中會有一個函數 莫伯爾. 選中後，我們需要按鍵 OK. 接下來，出現“函數參數”對話框，我們在其中寫入範圍 B3：D5，對應於矩陣 A。進一步的操作類似於轉置。 您需要按組合鍵 Shift + Ctrl 並單擊 OK。
結論
我們分析了一些關於如何在 Excel 中使用矩陣的示例，並描述了理論。 事實證明，這並不像乍看起來那麼可怕，是嗎？ 只是聽起來難以理解，但實際上，普通用戶每天都要處理矩陣。 它們幾乎可以用於任何數據量相對較少的表。 現在您知道如何在與他們一起工作時簡化您的生活。