在本出版物中，我們將考慮等邊（正）三角形中高度的基本屬性。 我們還將分析一個解決該主題問題的示例。
注意： 三角形被稱為 等邊的如果它的所有邊都相等。
內容
等邊三角形的高度屬性
物業1
等邊三角形中的任何高度都是平分線、中線和垂直平分線。
- BD – 高度降低到側面 AC;
- BD 是分割邊的中位數 AC 一半，即 廣告 = 直流;
- BD – 角平分線 ABC，即∠ABD = ∠CBD；
- BD 是垂直於 AC.
物業2
等邊三角形中的所有三個高度具有相同的長度。
AE=BD=CF
物業3
等邊三角形在垂心（交點）處的高度以 2:1 的比例劃分，從繪製它們的頂點開始計算。
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- 一氧化碳 = 2OF
物業4
等邊三角形的垂心是內接圓和外接圓的中心。
- R 是外接圓的半徑；
- r 是內切圓的半徑；
- R = 2r （從 屬性 3).
物業5
等邊三角形的高度將它分成兩個等面積（equal-area）的直角三角形。
S1 =S2
等邊三角形的三個高度將其分成6個面積相等的直角三角形。
物業6
已知等邊三角形的邊長，其高可由下式計算：
a 是三角形的邊。
問題示例
等邊三角形外接圓的半徑為 7 厘米。 找到這個三角形的邊。
解決方案
正如我們所知道的 屬性 3 и 4, 外接圓的半徑是等邊三角形高的 2/3 (h）。 最後， h = 7 : 2 ⋅ 3 = 10,5 厘米。
現在剩下的就是計算三角形的邊長（表達式來源於 物業6):
