求球形層的體積

在本出版物中，我們將考慮可用於計算球形層（球的切片）體積的公式，以及解決問題的示例以展示其實際應用。

球形層的定義

球形層（或球片） – 這是在與其相交的兩個平行平面之間剩餘的部分。 下圖是黃色的。

• R 是球的半徑；
• r₁ 是第一個切割底的半徑；
• r₂ 是第二個切割底的半徑；
• h 是球層的高度； 從第一個底座的中心到第二個底座的中心垂直。

求球狀層體積的公式

要找到球形層（球的切片）的體積，您需要知道它的高度，以及它的兩個底的半徑。

相同的公式可以以稍微不同的形式呈現：

筆記：

• 如果不是基半徑 (r₁ и r₂) 它們的直徑是已知的 (d₁ и d₂), 後者必須除以 2 才能得到它們對應的半徑。
• 數 π 通常四捨五入到 3,14。

問題示例

求一個球形層的體積，如果其底邊的半徑為 3,4 厘米和 5,2 厘米，高度為 2 見。

解決方案

在這種情況下，我們需要做的就是將已知值代入上述公式之一（我們將選擇第二個作為示例）：