求球面層的面積

在本出版物中，我們將考慮可用於計算球形層（球的切片）表面積的公式：球形、底數和總面積。

球形層的定義

球形層（或球片） – 這是在與其相交的兩個平行平面之間剩餘的部分。 下圖是黃色的。

• R 是球的半徑；
• r₁ 是第一個切割底的半徑；
• r₂ 是第二個切割底的半徑；
• h 是球層的高度； 從第一個底座的中心到第二個底座的中心垂直。

求球面層面積的公式

球面

求球面層的球面面積，需要知道球的半徑，以及切口的高度。

S_球區 = 2πRh

理由

球的切片底面積等於相應半徑的平方乘以數 π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

全表面

球面層的總表面積等於其球面面積與兩個底面積之和。

S_全區 = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

筆記：

• 如果不是半徑 (，₁ or r₂) 給定直徑 (d)，後者應除以 2 以找到所需的半徑值。
• 數值 π 進行計算時，通常四捨五入到小數點後兩位——3,14。