內容
數學研究始於自然數及其運算。 但憑直覺，我們從小就已經知道了很多。 在本文中，我們將熟悉該理論並學習如何正確書寫和發音複數。
在本出版物中，我們將考慮自然數的定義，列出它們的主要性質和用它們執行的數學運算。 我們還給出了一個從 1 到 100 的自然數表。
自然數的定義
整型 – 這些都是我們在計數時使用的數字，表示某物的序列號等。
自然系列 是按升序排列的所有自然數的序列。 即 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 等。
所有自然數的集合 表示如下：
N={1,2,3,...n,...}
N 是一個集合； 它是無限的，因為對於任何人 n 還有一個更大的數字。
自然數是我們用來計算特定、有形事物的數字。
以下是自然數：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 等。
自然數列是所有自然數按升序排列的序列。 表中可以看到前一百個。
自然數的簡單性質
- 零、非整數（分數）和負數不是自然數。 例如：-5、-20.3、 3/7，0、4.7、182/3 其他
- 最小的自然數是一（根據上面的性質）。
- 由於自然級數是無限的，所以沒有最大數。
1到100的自然數表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
自然數可以進行哪些操作
- 加成：
術語 + 術語 = 總和； - 乘法：
乘數×乘數=乘積； - 減法：
被減數 − 減數 = 差。
在這種情況下，被減數必須大於減數，否則結果將為負數或零；
- 分配：
被除數：除數=商； - 除以餘數：
股息/除數=商（餘數）； - 求冪：
ab ，其中 a 是度數的底數，b 是指數。
什麼是自然數？
自然數的十進製表示法
在學校，我們五年級的時候就過完了自然數的題目，但其實很多東西我們甚至可以更早的直觀的清楚。 讓我們談談重要的規則。
我們經常使用數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。在寫任何自然數時，您可以只使用這些數字，而不要使用任何其他符號。 我們使用相同的高度從左到右將數字一個一個地寫在一行中。
自然數的正確寫法例子：208、567、24、1467、899112。這些例子告訴我們，數字的順序是可以不同的，有些甚至可以重複。
077、0、004、0931 是自然數記法錯誤的例子，因為零在左邊。 數字不能從零開始。 這是自然數的十進製表示。
自然數的數量意義
自然數具有定量意義，即它們充當編號的工具。
想像一下，我們面前有一個香蕉🍌。 我們可以記錄我們看到 1 個香蕉。 在這種情況下，自然數1讀作“一”或“一個”。
但是“單元”一詞還有另外一個含義：可以被視為一個整體的東西。 一個集合的元素可以用一個單位來表示。 例如，一組樹中的任何一棵樹都是一個單元，一組葉子中的任何一片葉子都是一個單元。
想像一下，我們面前有 2 個香蕉🍌🍌。 自然數2讀作“二”。 進一步類推：
🍌🍌🍌 3 項（“三項”）
🍌🍌🍌🍌 4 項（“四”）
🍌🍌🍌🍌🍌 5 項（“五”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 項（“六”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 項（“七”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 項（“八”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 項（“九”）
自然數的主要作用是表示物品的數量。
如果一個數字的記錄與數字 0 匹配，則稱為“零”。 回想一下，零不是自然數，但它可以表示不存在。 零項意味著沒有。
一位數、兩位數和三位自然數
一位自然數是具有一個符號和一個數字的數字。 九個個位數自然數：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
兩位自然數是那些有兩個符號和兩個數字的自然數。 這些數字可能重複或不同。 例如：88、53、70。
如果一組對象由九個和一個以上組成，那麼我們談論的是 1 十（“一打”）對象。 如果一個十加一個，那麼我們有 2 個十（“兩個十”）等等。
本質上，兩位數是一組一位數，其中一個寫在右邊，另一個寫在左邊。 左邊的數字表示自然數中十位的個數，右邊的數字表示個位數。 一共有90個兩位數的自然數。
三位數自然數是三位數和三位數的數。 例如：666、389、702。
一百是一組十。 一百又一百——兩百。 讓我們再添加一百個——三百個。
三位數是這樣寫的：自然數從左到右一個接一個地寫。
最右邊一位表示個數，下一位表示十位，最左邊一位表示百位。 數字 0 表示沒有單位或十位。 所以 506 是 5 個百位，0 個十位和 6 個個位。
四位、五位、六位等自然數的定義同上。
多值自然數
多位自然數由兩位或多位數字組成。
1,000是1,000,000的集合，XNUMX是XNUMX，XNUMX是XNUMX萬。 一億，想像一下！ 也就是說，我們可以將任何多值自然數視為一組單值自然數。
例如2 873 206包含：6個單位，0個十位，2個百位，3個千位，7個萬位，8個十萬位，2萬位。
有多少個自然數？
一位數9、兩位數90、三位數900等。
自然數的性質
我們已經知道自然數的特徵。 現在讓我們詳細談談它們的屬性：
自然數的定義
自然數是我們用來計算特定、有形事物的數字。
以下是自然數：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 等。
自然數列是所有自然數按升序排列的序列。 表中可以看到前一百個。
自然數的特點
最小的自然數：一 (1)。
最大自然數：不存在。 自然系列是無限的。
在自然數列中，每個下一個數字都比前一個數字大一個：1、2、3、4、5、6、7 等。
所有自然數的集合通常用拉丁字母 N 表示。
自然數可以進行哪些操作
加成：
術語 + 術語 = 總和；
乘法：
乘數×乘數=乘積；
減法：
被減數 − 減數 = 差。
在這種情況下，被減數必須大於減數，否則結果將為負數或零；
分配：
被除數：除數=商；
除以餘數：
股息/除數=商（餘數）；
求冪：
ab ，其中 a 是度數的底數，b 是指數。
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自然數的性質
我們已經知道自然數的特徵。 現在讓我們詳細談談它們的屬性：
- 一組無限的自然數，從一 (1) 開始
- 每個自然數後面跟著另一個自然數比前一個多 1
- 自然數除以一 (1) 個自然數本身的結果：5 : 1 = 5
- 一個自然數除以它本身的結果 unit (1): 6 : 6 = 1
- 加法交換律從項的位置重新排列，總和不變：4 + 3 = 3 + 4
- 加法結合律幾項相加的結果不依賴於運算順序：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- 乘法交換律由因數的位置置換而來，乘積不變：4×5=5×4
- 因數乘積的結合律不依賴於運算順序； 你至少可以這樣，至少這樣： (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- 加法的乘法分配律 把和乘以一個數，每一項乘以這個數，然後相加：4×（5+6）=4×5+4×6
- 乘法關於減法的分配律將差值乘以一個數，可以分別乘以這個數的減法和減法，然後用第一個乘積減去第二個：3×（4-5）=3×4-3 × 5
- 關於加法的分配律將總和除以一個數，您可以將每一項除以該數並將結果相加：(9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- 關於減法的分配律將差除以一個數，可以先除以這個數減去，再減去，然後用第一個乘積減去第二個：(5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2
自然數位數和位數的值
回想一下，數字在數字記錄中的位置取決於它的值。 因此，例如，1123 包含：3 個單位、2 個十、1、1。 同時，我們可以換種說法，在給定的數字1123中，3位於個位，2位於十位，1位於百位，1作為千位的值數字。
數字 是位置，數字在自然數表示法中的位置。
每個類別都有自己的名稱。 最高有效數字總是在左邊，最低有效數字總是在右邊。 為了更快地記住，您可以使用表格。
位數始終對應於數字中的字符數。 此表包含一個由 15 個字符組成的數字的所有數字的名稱。 以下數字也有名稱，但很少使用。
多值自然數的最低（最低有效）數字是個位數。
多值自然數的最高（最高）位是與給定數字中最左邊的數字對應的數字。
您可能已經註意到，教科書在寫多位數時通常會留小空格。 這樣做是為了使自然數易於閱讀。 而且——在視覺上區分不同類別的數字。
一個類是一組包含三個數字的數字：單位、十位和百位。
十進制數制
不同時代的人們使用不同的寫法。 每個數字系統都有自己的規則和特點。
十進制數字系統是最常見的數字系統，其中十位數字用於書寫數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
在十進制系統中，相同數字的值取決於它在數字表示法中的位置。 例如，數字 555 由三個相同的數字組成。 在這個數字中，左起第一個數字表示五百，第二個數字表示五個十，第三個數字表示五個單位。 由於數字的值取決於其位置，因此十進制數字系統稱為位置。
自測題
有坐標的點之間的坐標射線上可以標出多少個自然數：
0和15；
20和50；
100和130？
Источник – Онлайн школа Skysmart：https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla