找到圍繞圓錐外接的球體(球)的半徑/面積/體積

在本出版物中,我們將考慮如何找到以圓錐為外接的球體的半徑,以及它的表面積和以該球體為界的球的體積。

內容

找到球體/球的半徑

任何一個都可以描述。 換句話說,圓錐可以內接在任何球體中。

找到圍繞圓錐外接的球體(球)的半徑/面積/體積

為了找到圍繞錐體外接的球體(球)的半徑,我們繪製了錐體的軸向截面。 結果,我們得到一個等腰三角形(在我們的例子中—— ABC), 圍繞它有一個半徑的圓 r.

找到圍繞圓錐外接的球體(球)的半徑/面積/體積

錐底半徑 (R) 等於三角形底邊的一半 (公元前), 和生成器 (l) – 它的側面 (AB и BC).

圓的半徑 (r)的圍成一個三角形 ABC,除其他外,是圍繞錐體外接的球的半徑。 它是根據以下公式找到的:

1.通過母線和圓錐底的半徑:

找到圍繞圓錐外接的球體(球)的半徑/面積/體積

2.通過錐底的高度和半徑

找到圍繞圓錐外接的球體(球)的半徑/面積/體積

身高 (h) 圓錐是一段 BE 在上面的圖片中。

球體/球的面積和體積公式

知道半徑 (r) 你可以找到表面積 (S) 球體和體積 (V) 以此球體為界的球體:

找到圍繞圓錐外接的球體(球)的半徑/面積/體積

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注意: π 四捨五入等於 3,14。

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