複數模數 z：定義、性質

在本出版物中，我們將考慮複數的模是什麼，並給出它的主要性質。

確定複數的模

假設我們有一個複數 z，對應於表達式：

z = x + y ⋅ 我

• x и y 是實數；
• i – 虛數單位（i² = -1);
• x 是實部；
• y ⋅ 我 是虛部。

複數的模 z 等於該數字的實部和虛部平方和的算術平方根。

複數模的性質

1. 模數總是大於或等於零。
2. 模塊的定義域是整個複平面。
3. 因為不滿足 Cauchy-Riemann 條件（連接實部和虛部的關係），所以模塊在任何點都沒有微分（作為具有復變量的函數）。