在本文中，我們將考慮繪製到斜邊的直角三角形的中值的定義和性質。 我們還將分析一個解決問題的例子來鞏固理論材料。
內容
確定直角三角形的中位數
中位數 是連接三角形頂點和對邊中點的線段。
直角三角形 是一個三角形，其中一個角是直角 (90°)，另外兩個角是銳角 (<90°)。
直角三角形中線的性質
物業1
中位數 (AD) 在從直角 (∠) 的頂點繪製的直角三角形中LAC) 到斜邊 (BC) 是斜邊的一半。
- 公元前 = 2AD
- AD = BD = 直流
後果： 如果中線等於它所畫邊的一半，那麼這條邊就是斜邊，三角形是直角的。
物業2
繪製到直角三角形斜邊的中位數等於腿的平方和的平方根的一半。
對於我們的三角形（見上圖）：
它遵循從和 屬性 1.
物業3
直角三角形斜邊上的中線等於三角形外接圓的半徑。
那些。 BO 既是中位數，又是半徑。
注意： 也適用於直角三角形，無論三角形的類型如何。
問題示例
在直角三角形的斜邊上繪製的中線長度為 10 厘米。 其中一條腿是 12 厘米。 求三角形的周長。
解決方案
三角形的斜邊，如下 屬性 1，中位數的兩倍。 那些。 它等於：10 cm ⋅ 2 = 20 cm。
使用勾股定理，我們找到第二條腿的長度（我們把它當作 “ B”，著名的腿——對於 “至”, 斜邊 – 對於 “與”):
b2 = c2 - 和2 = 202 - 122 = 256。
因此， b = 16 厘米。
現在我們知道了所有邊的長度，我們可以計算出圖形的周長：
P△ = 12 厘米 + 16 厘米 + 20 厘米 = 48 厘米。