在本出版物中,我們將考慮正多邊形的主要屬性,包括其內角(包括它們的總和)、對角線的數量、外接圓和內切圓的中心。 還考慮了用於查找基本量(圖形的面積和周長,圓的半徑)的公式。
注意: 我們檢查了正多邊形的定義、特徵、主要元素和類型。
內容
正多邊形屬性
物業1
正多邊形的內角 (α) 彼此相等,可以通過以下公式計算:
哪裡 n 是圖形的邊數。
物業2
正 n 邊形的所有角之和為: 180°·(n-2).
物業3
對角線數 (Dn) 正則 n 邊形取決於其邊數 (n) 並定義如下:
物業4
在任何正多邊形中,您可以內接一個圓並圍繞它描述一個圓,它們的中心將重合,包括與多邊形本身的中心重合。
作為一個例子,下圖顯示了一個以一點為中心的正六邊形(hexagon) O.
面積 (S) 由圓環形成的圓是通過邊長計算的 (a) 根據公式計算:
在刻線的半徑之間 (r) 並描述 (R) 圈子有一個依賴:
物業5
知道邊長 (a) 正多邊形,您可以計算以下與其相關的數量:
1。 區 (S):
2. 周長 (P):
3.外接圓的半徑 (R):
4. 內接圓的半徑 (r)的:
物業6
面積 (S) 正多邊形可以用外接/內接圓的半徑表示: