相等的向量

在本出版物中，我們將考慮哪些向量被稱為相等以及如何確定它們的相等性。 我們還將分析有關此主題的任務示例。

向量相等的條件

向量 a и b 如果它們具有相同的 ，則它們相等，它們位於相同或平行的線上，並且也指向同一側。 也就是說，這樣的向量是共線的、共向的並且長度相等。

a = b，如果 a ↑↑ b 和|a| = |b|.

注意： 如果它們的坐標相等，則向量相等。

任務示例

任務1

哪個向量相等： a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

決定：

列出的向量是相等的 a и c，因為它們具有相同的坐標：

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8。

任務2

讓我們找出什麼價值 n 矢量 a = {1; 18個； 10} и b = {1; 3n； 10} 相等。

決定：

首先，檢查已知坐標的相等性：

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

為使等式為真，有必要使 a_y = b_y:

3n = 18，因此 n = 6。